すでに情報があるのですが、たまたま検索エンジンを登録する機会があったので、メモ的にリストをここに残しておきます。参照したのは以下のサイトと書籍です。 

Googleアナリティクスヘルプ-オーガニック検索ソースについて

Googleアナリティクスに認識させる検索エンジンを追加する - 真摯 (cinci.jp)

Googleアナリティクス実戦ワザ 

Googleのヘルプにあるのは、当たり前ですが海外の検索エンジンも入っていました。日本固有の検索エンジンはあまり入っていないので、日本固有の検索エンジンを追加する場合はcinci.jpさんやGoogleアナリティクス実戦ワザの書籍を参考にされると良いでしょう。どこまで細かくトラッキングするかはある程度決める必要がありますが、個人的には正確性よりも大局が見える方がビジネスへ与える影響は大きいので、時間をかけて設定する場合はマニアでもない限りほどほどにしておくのが良いかなと思います。なお、自動登録する方法もあり、何年か前にブックマークレットで使った時はうまく登録できたのですが、2021年時点では未検証のためここでは割愛しました。ご了承ください。